钢板桩受力计算书

各工况钢板桩埋深及强度计算（根据《深基坑工程设计施工手册》计算）

根据钢板桩入土的深度，按单锚浅埋板桩计算，假定上端为简支，下端为自由支承。这种板桩相当于单跨简支梁，作用在桩后为主动土压力，作用在桩前为被动土压力，压力坑底以下的土重度不考虑浮力影响

各土层地质情况：

天然容重Y_{1 = 17.1KN/m}³，粘聚力C₁=9.2，内摩擦角φ₁=2.6°，K_a1=tan²(45-φ₁/2)=0.91，k_a2=tan²(45+φ₁/2)=1.10

取1米宽钢板桩进行计算，所有设备均在预留平台施工，围堰顶部施工荷载忽略不计。基坑开挖深度4m，钢板桩外露1米。拟选用16米长钢板桩，入土深度11米。在+3m位置设置第一道支撑。

围堰采用日本三菱钢板桩FSP-Ⅳ型钢板桩，其技术参数如下：

截面尺寸400mm（宽度）×170mm（高度）×15.5mm（厚度），重量为76.1kg/m，惯性矩为4670cm⁴，截面模量362cm³，板桩墙惯性矩为38600cm⁴/m，截面模量2270cm³/m

钢板桩平面布置、板桩类型选择，支撑布置形式，板桩入土深度、基底稳定性设计计算如下：

(1)作用于板桩上的土压力强度及压力分布图

基坑底以上土压力强度Pa1：

Pa1=r*4Ka=17.1×3.5×0.91

=54.5KN/m2

(2)确定内支撑层数及间距

按等弯距布置确定各层支撑的间距,根据钢板

桩能承受的最大弯距确定板桩顶悬臂端的最大允许跨度h:

（简明施工计算手册公式3-28）

=7825px=3.13m

h：板桩顶部悬臂端的最大允许跨度    

［f］：板桩允许弯曲应力

r：板桩墙后的土的重度    ka：主动土压力系数

h1=1.11h=1.11×3.13=3.47m（简明施工计算手册  图3-10支撑的等弯矩布置）

h2=0.88h =0.88×3.13=2.75m（简明施工计算手册  图3-10支撑的等弯矩布置）

A、工况一

第一道支撑已施工，开挖至+1m（开挖深度2m），此时拉森钢板桩为单锚浅埋式钢板桩支护（第一道支撑设在+3.0位置）

确定钢板桩埋深

查深基坑工程设计施工手册表6.5-2，此时被动土压力放大系数为1.2

K_p=1.2Kp1=1.32

t=（3Ep-2Ea）H/2(Ea-Ep)    简明施工计算手册公式3-24

t=7.5m  实际埋深为12米，

计算支撑反力

E_a=1/2*P_ad*h₁=1/2*15.56h₁*(h₁)=7.78*9.5*9.5=702.2KN/m

E_p=1/2*P_ad*h=9.41*7.5*7.5*1.2=635.2KN/m

根据水平力平衡，E_a-E_p-R=0

得R = 67KN/m

即支撑反力为67KN/m    钢板桩弯矩113.3KM.m（B点位置）

B、工况二

第二道支撑已施工，开挖至-0.5m（开挖深度3.5m），此时拉森钢板桩此时拉森钢板桩为多锚式钢板桩支护（第二道支撑设在+1位置）

确定钢板桩埋深

根据盾恩法求桩的入土深度

由公式γkaH(hi+t)=γ(Kp-Ka)t2整理得:

(Kp-Ka)t2-Hkat-Hkahi=0

代入相关数据得：

(1.32-0.91)t2-3.5×0.91t-3.5×0.91×1.5=0

解得：t=9.09m

故要求钢板桩总长度：L=4.5+9.09=13.59m,取L=15m，入土深度10.5米，安全系数为1.17。

E_a=1/2*P_ad*h₁=1/2*15.56h₁*(h₁)=7.78*14*14=1524.9KN/m

Ep=1/2*P_ad*h=9.41*10.5*10.5*1.2=1245KN/m

按简支梁计算，假定横梁承受相邻两跨各半跨上的主动土压力：

Rn=1/2PaD(hn+hn+1)

Rn：第n道支撑处所受压力强度

D：第n道支撑支点至板桩顶的距离

hn：第n道支撑支点至上一支点的跨度

hn+1：第n道支撑支点至下一支点的跨度

则第一道支撑反力为15.6KN/m ，第二道支撑反力为264.3KN/m，钢板桩弯矩为340KM.m（B点位置）

C、工况三

底板已施工完成（即1500px砼封底），此时拆除第二道支撑（第二道支撑设在+1位置）将封底砼看作一道支撑，则按1/2分担法计算2道支撑结构内力（根据《深基坑工程设计施工手册》P294）。则第一道支撑反力为15.6KN/m ，第二道支撑反力为70KN/m，第三道支撑（即封底）反力为194.5KN/m

由计算可知钢板桩受力最大M=340KM.m

σ=M/W=150 MPa，满足要求

(3)基坑底部的隆起验算

主动土：Nq=eπtgφtg2(45°+φ/2)=1.27KN（深基坑工程设计施工手册公式2.8-11）

被动土：Nc=(Nq-1)/tgφ=5.95 KN                                  

故抗隆起安全系数

Ks =(γtNq+cNc)/[γ (H+t)] （深基坑工程设计施工手册公式2.8-10）

=(17.1×10.5×1.27+9.2×5.95)/[17.1×14]

=1.18>1.1

满足要求

（3）基坑底管涌验算(按水中墩验算)

根据不发生管涌条件：

K=（h＇+2t）r＇/ h＇rw≥1.5   简明施工计算手册公式3-40

h＇---地下水位至坑底的距离，施工水位取+3米

t-----板桩入土深度，取10.5米

r＇=rs-rw=17.1-10.0=7.1 KN/m3,t=9m   h＇=3.5m    rw=10.0 KN/m3

则K=(3.5+2×10.5) ×7.1/3.5×10

=5＞1.5

满足要求，不会发生管涌。

（5）型钢支撑计算

根据上述计算，可得内支撑的最大荷载：T = 265KN/m。

板桩四周的分配粱及内支撑分别选用双拼40型钢，其单根截面特性分别为：

W_x = 2000cm₃，I_x = 21720cm⁴，S_max = 631.2cm³，A = 86.1cm²，i = 15.9cm；

计算：

杆1：最大弯矩：M_max = -530KN·m；最大剪力：V_max=-530KN；

    最大轴力：T_max = -530KN。

最大弯应力为：

最大剪应力为：

最大压应力为：

强度计算：

稳定性验算：

=30.8+132.5×0.83=141＜0.97×170=165MPa

经以上计算基坑内支撑系统满足施工要求。